Marie tem um dado regular rotulado com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 e um segundo cubo que está completamente em branco. Ela rotula esse cubo de uma maneira especial. Se você rolar os dois dados, poderá obter os seguintes totais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12. A parte especial: todos os 12 valores totais são igualmente propensos. Como Marie marcou o cubo?
Os lados da matriz devem ser rotulados de 0, 0, 0, 6, 6 e 6.
Existem 36 totais possíveis ao rolar dois dados. Se os valores de 12 soma são todos para ter a mesma probabilidade, cada valor deve ocorrer exatamente três vezes.
O valor total de 12 pode ser alcançado com dois dados apenas se os dois dados mostrarem um 6. Como o valor 12 deve aparecer três vezes na tabela, os rótulos do cubo Marie devem ter três lados com 6. O restante dos resultados necessários somente for possível se os outros três lados forem rotulados com 0.
Para cada valor da soma de 1 a 12, a probabilidade p é
p = 3 /36 = 1 /12 ≈ 8,3%
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Este quebra -cabeça apareceu originalmente em Spektrum der Wissenschaft e foi reproduzido com permissão.