Aaron Lauda tem explorado uma área de matemática que a maioria dos físicos viu pouco uso, imaginando se poderia ter aplicações práticas. Em uma reviravolta, mesmo que ele não esperava, acontece que esse tipo de matemática poderia ser a chave para superar um obstáculo de longa data na computação quântica-e talvez até para entender o mundo quântico de uma maneira totalmente nova.
Os computadores quânticos, que aproveitam as peculiaridades da física quântica para obter ganhos em velocidade e capacidade de computação em relação às máquinas clássicas, pode um dia revolucionar a tecnologia. Por enquanto, porém, esse sonho está fora de alcance. Uma razão é que os qubits, os blocos de construção de computadores quânticos, são instáveis e podem ser facilmente perturbados pelo ruído ambiental. Em teoria, existe uma opção mais robusta: os qubits topológicos espalham informações sobre uma área mais ampla do que os qubits regulares. No entanto, na prática, eles foram difíceis de perceber. Até agora, as máquinas que conseguem usá-las não são universais, o que significa que não podem fazer tudo o que os computadores quânticos em grande escala podem fazer. “É como tentar digitar uma mensagem em um teclado com apenas metade das teclas”, diz Lauda. “Nosso trabalho preenche as teclas que faltam.” Ele e seu grupo na Universidade do Sul da Califórnia publicaram suas descobertas em um novo artigo no Journal Comunicações da natureza.
Lauda e seus colegas resolvem alguns dos problemas com qubits topológicos usando uma classe de partículas teóricas que eles chamam de negligência, nomeados para como foram derivados de matemática teórica negligenciada. Essas partículas podem abrir um novo caminho para a percepção experimental de computadores quânticos topológicos universais.
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Ao contrário dos qubits comuns, que armazenam informações no estado de uma única partícula, os qubits topológicos o armazenam no arranjo de várias partículas – que é uma propriedade global, não local, tornando -os muito mais robustos.
Tomemos, por exemplo, cabelos trançados. O tipo e o número de tranças que uma pessoa possui são propriedades globais que permanecem as mesmas, independentemente de como elas balançam a cabeça. Por outro lado, a posição de uma fita de cabelo individual é uma propriedade local que pode mudar com o menor movimento.
A notação matemática de Aaron Lauda para seu estudo de pesquisa “Computação quântica universal usando Ising Anyons de uma teoria do campo quântico topológico não-semi-semestimple” em um quadro-negro.
Os qubits topológicos funcionam em um princípio semelhante conhecido como traidação de Anyon. Anyons são quasipartículas – não partículas reais como prótons, por exemplo, mas fenômenos emergentes do comportamento coletivo de muitas partículas, como ondulações em um lago. Eles aparecem em sistemas quânticos bidimensionais.
Em nosso mundo tridimensional, trocar duas partículas é como tecer uma corda sobre ou abaixo da outra. Você sempre pode desenrolá -los de volta à sua estrutura original. Quando você troca partículas em duas dimensões, no entanto, você não pode passar por cima ou abaixo; Você precisa fazer as cordas passarem um pelo outro, o que altera permanentemente a estrutura das cordas.
Por causa dessa propriedade, a troca de dois anyons pode transformar completamente o estado de um sistema. Esses swaps podem ser repetidos entre vários anyons – um processo chamado Anyon Braiding. O estado final depende da ordem em que os swaps, ou tranças são formados, bem como a maneira como o padrão de uma trança depende da sequência de seus fios.
Como a trança de anyons altera o estado quântico do qubit, o procedimento pode ser usado como um portão quântico. Assim como um portão lógico em um computador regular altera os bits de 0 a 1 para permitir a computação, os portões quânticos manipulam qubits. Essa lógica baseada em tranças é a base de como os computadores quânticos topológicos computam.
Teoricamente, existem muitos tipos de anyons. Uma variedade, chamada Ising Anyons, “é a nossa melhor chance de computação quântica em sistemas reais”, diz Lauda. “No entanto, por si só, eles não são universais para a computação quântica.”
Imagine um qubit como um número em uma tela de calculadora e os portões quânticos como os botões na calculadora. Um computador não universo é como uma calculadora que possui apenas botões para dobrar ou reduzir pela metade. Você pode atingir muitos números – mas nem todos eles, o que limita seu poder de computação. Um computador quântico universal seria capaz de atingir todos os números.
A maioria dos experimentalistas faz com que os computadores sejam universais usando um estado especial de Ising Anyons. Mas esse estado, como uma única fita de cabelo inacreditada, não é protegida pelas propriedades topológicas globais, tornando -a vulnerável a erros e, portanto, minando a principal vantagem de usar o Ising Anyons.
A equipe de Lauda encontrou uma maneira diferente de tornar um computador universal de ising, introduzindo um novo tipo de Anyon, The Negligton. Ele emerge de uma estrutura matemática mais ampla chamada teoria do campo quântico topológico não -simpleto, que muda como certos componentes “desprezíveis” são contados. Durante anos, esses componentes foram descartados porque poderiam causar comportamento absurdo, resultando em probabilidades que resumem mais de um ou mergulhe abaixo de zero ou outros resultados que não fazem sentido físico. Ao encontrar uma maneira de entender -os em vez de descartá -los, a equipe de Lauda desbloqueou uma área inexplorada da teoria quântica.
É uma mudança que evoca os primeiros dias dos números imaginários, que são números construídos com raízes quadradas negativas. Eles eram originalmente apenas um truque matemático, sem significado físico – até Erwin Schrödinger os usou na equação de ondas que se tornou uma pedra angular da mecânica quântica. “Isso é semelhante”, diz Eric Rowell, matemático da Texas A&M University, que não estava envolvido no trabalho. “É como se houvesse outra porta que não tivemos porque não conseguimos vê -la como física. Talvez ela precise ser aberta agora.”
“No mundo da topologia, essa idéia acabou sendo muito poderosa”, diz Lauda. Era como olhar para a teoria quântica com uma lupa. No design de Lauda, o negligonal permanece estacionário enquanto os outros Anyons trançam ao seu redor. Esta configuração apresenta um novo portão que torna o computador quântico universal. Na figura da calculadora dos estados de qubit, esse portão age como adicionar ou subtrair 1; Com o tempo, o processo pode chegar a todos os números, diferente da versão não universais da calculadora.
A captura é que a adição de um negligência corre o risco de levar tudo a um território não -físico, no qual as probabilidades param de aumentar a maneira como deveriam. “Existe uma teoria muito maior”, diz Lauda, ”e sentado dentro dela, há um lugar onde tudo faz fisicamente sentido”. É como quando você se afasta do mapa em um videogame – o jogo começa a brincar, você pode caminhar pelas paredes e todas as regras quebram. O truque é construir um algoritmo que mantém o jogador com segurança dentro do mapa. Esse trabalho caiu com o estudante de pós -graduação de Lauda, Filippo Iulianelli, que retrabalhou um algoritmo que ele encontrou em uma aula recente.
O próximo obstáculo é encontrar uma versão do mundo real deste sistema; O negligência permanece inteiramente hipotético por enquanto. Lauda é otimista. Na década de 1930, os físicos usaram simetrias matemáticas para prever a existência de uma estranha partícula subatômica – a meson – e anos antes que os experimentos o confirmassem. “Não estamos afirmando que estamos na mesma situação”, diz ele, “mas nosso trabalho oferece aos experimentalistas um alvo a ser procurado nos mesmos sistemas que estão percebendo Anyons”.
Shawn Cui, matemático da Universidade de Purdue que revisou o novo artigo, chama a pesquisa de “progresso teórico muito emocionante” e espera ver estudos explorando sistemas físicos onde esses anyons podem surgir. Rowell concorda, e ele sugere que o negligência possa surgir de alguma interação entre um sistema de ising e seu ambiente. “Talvez haja apenas um pouco de engenharia extra necessária para construir esse negligência”, diz ele.
Para Lauda, a implementação é apenas parte da emoção. “Meu objetivo é defender um caso o mais convincente possível para outros pesquisadores que a estrutura não -simplente não é apenas válida, mas uma abordagem emocionante para melhor entender a teoria quântica”, diz ele. É improvável que o negligente seja negligenciado por muito mais tempo.