Antes de chegarmos aos quebra -cabeças de hoje, gostaria de apresentar o número mais interessante do universo.
108
Os leitores da herança asiática acenarão com familiaridade. O número tem profundo significado no hinduísmo, jainismo, sikhismo, budismo e cultura chinesa. É o número de contas em um rosário, o número de saudações do sol realizadas em uma cerimônia de ioga, o número de Budas a serem esculpidos em uma noz para boa sorte e o número de telefone do Serviço de Ambulância de Emergência da Índia.
Matematicamente, 108 também é uma estrela, fato que só descobri recentemente em um novo livro do ex -engenheiro -chefe da Indian Railways, Shyam Sunder Gupta. Por exemplo:
108 é 11 x 22 x 33 o produto dos três primeiros números aumentados para si.
108 é o menor número cujos divisores, quando tomados juntos, contêm todos os dígitos pelo menos uma vez. (Os divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 e 108)
108 é o maior número conhecido n de modo que 2n não contém um 9.
(2108 = 324518553658426726783156020576256)
108 é o ângulo interno (em graus) de um pentágono comum
108 é o número de heptominos gratuitos (as formas do tipo tetris feitas de sete quadrados vinculados.)
108 é o número de cartas em um baralho UNO.
Eu só arranhei a superfície. Livro de Gupta, Explorando a beleza de números fascinantes, tem dez páginas de fatos por volta de 108, terminando com a observação de que ‘1’ significa verdade ‘0’ para o vazio e ‘8’ é o símbolo do infinito girado em 90 graus. “Assim, o número sagrado 108 nos diz que somos ao mesmo tempo algo, nada e qualquer coisa.” Os únicos outros números que Gupta dedica um capítulo inteiro a serem pi, 13, 666 e 153 (possivelmente o segundo número mais interessante do universo).
Pode ser que a importância espiritual de 108 levou os matemáticos asiáticos a catalogar propriedades interessantes sobre isso. Ou pode ser que 108 realmente seja um número particularmente interessante – não é muito pequeno, não muito grande e altamente divisível – o que o ajudou a ganhar importância espiritual em primeiro lugar. Que bom numerologistas e teóricos do número têm algo para concordar pela primeira vez!
Os quebra -cabeças de hoje são sobre números com propriedades interessantes.
1. Bilhões brilhantes
Você tem dez cartas. Em cada um dos cartões é um dos dígitos de 0 a 9. Quando você organiza os cartões em uma linha, você recebe um número entre 0123456789 e 987654321
i) Quantos desses números são divisíveis por 2?
ii) Quantos são divisíveis por 3?
2. Quão baixo você pode ir?
Qual é o menor número par entre 1000 e 9999 escrito com quatro dígitos diferentes?
3. Tudo sobre mim
Um número autobiográfico é aquele em que o primeiro dígito descreve quantos 0s ele possui, o segundo dígito descreve quantos 1s ele possui e assim por diante, para que o (n + 1) Th Digit descreve quantos n ‘s tem. Por exemplo, 1210 é um número autobiográfico porque possui 1 zero, 2, 1 dois e 0 três.
Encontre o único número autobiográfico de dez dígitos.
Volto às 17h do Reino Unido com as soluções.
Por favor, não há spoilers – em vez disso, diga -me por que você encontra 108 um número tão bom!
Explorando a beleza de números fascinantes de Shyam Sunder Gupta já está fora.
Estou definindo um quebra-cabeça aqui em segundas-feiras alternativas desde 2015. Estou sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você deseja sugerir um, envie um e -mail.
Fontes dos quebra -cabeças de hoje: 1) Leon Gelkoff, 2) Smartfriends, um desafio diário de QI, smartfriends.app.link 3) Um clássico antigo.