‘Chaos’ Angle explica por que o tráfego de pedestres rosna para uma parada
Em geral, multidões gostam de formar faixas para atravessar – até muitas pessoas seguem muitas direções diferentes
Os seres humanos andando em multidões tendem a formar pistas ordenadas. É algo que fazemos “sem nem saber (por quê)”, diz Iker Zuriguel, físico da Universidade de Navarra, na Espanha. Mas, às vezes, como nas faixas de pedestres durante os tempos de pico, essa ordem se transforma em pronunciar o caos. Os matemáticos usaram modelos de física e experimentos de ginásio para entender o porquê e identificaram um “ângulo crítico” específico do movimento da multidão – 13 graus – para explicar por que os caminhos lotados estão parados.
Esse conhecimento não é apenas útil na hora do rush. “Gerenciar uma multidão (com eficiência) – em situações de trem, concertos, mesmo nas ruas – é muito importante” para a segurança e a construção da cidade, explica Zuriguel, que não estava envolvida no novo estudo. No artigo recente, publicado em Anais da Academia Nacional de Ciências EUAos matemáticos pediram aos participantes de ambos os lados de um ginásio que caminhassem para o outro lado sem colidir com ninguém. Cada participante usava um pequeno chapéu de papel com um código de barras para rastrear seus movimentos.
Os pesquisadores consideraram cada pessoa como uma “partícula” em um modelo de física – um método que eles usaram anteriormente para mostrar que as pessoas em multidões formariam faixas ordenadas. Mas, obviamente, isso nem sempre acontece na vida real. “Os seres humanos não são partículas perfeitas; estamos idealizando-os um pouco”, explica o co-autor do estudo Karol Bacik, um matemático aplicado do Instituto de Tecnologia de Massachusetts. “Eles têm algum livre arbítrio” e frequentemente destinos ou objetivos diferentes. As pessoas formam essas faixas à medida que “combina com elas, e então podem se separar novamente”, acrescenta o co-autor do estudo Tim Rogers, matemático da Universidade de Bath, na Inglaterra.
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No trabalho experimental, os pesquisadores registraram os movimentos dos pedestres usando uma câmera aérea.
Os pesquisadores queriam testar quais fatores interromperam as faixas naturais. No começo, Bacik e Rogers consideraram que alguns “Outliers” atravessam a pista aleatoriamente poderiam ser os culpados, mas descobriram que não havia um número rigoroso de pessoas que precisavam se desviar de sua pista para o tráfego de pedestres começar a quebrar. Os pesquisadores mediram o desvio de toda a multidão, calculando a média dos ângulos em que cada participante estava andando para obter o que chamou de disseminação angular da multidão. Na academia lotada, os pesquisadores instruíram os participantes a atuarem diferentes cenários. Em uma rodada, todos foram instruídos a caminhar o mais direto possível – ou com graus essencialmente zero de desvio. Isso levou à formação de faixas, como esperado. Mas em outros ensaios, cada participante foi direcionado a se virar em diferentes direções, aumentando a propagação angular da multidão.
Somente quando o ângulo médio de caminhada da multidão atingiu 13 graus de uma linha reta, o fluxo se quebrou em uma estrutura completamente aleatória – em outras palavras, o caos. Isso pode parecer um desvio relativamente pequeno de “de frente” e, de fato, é menor que o ângulo de uma ponta de lápis. Mas esse desvio médio foi suficiente para os caminhos de viagem dos participantes para se cruzarem severamente, fazendo com que as pessoas pausem, desviem e redirecionem e impedissem o fluxo fácil.
Fluxo da multidão – da ordem para o caos. No trabalho experimental, os pesquisadores registraram os movimentos dos pedestres usando uma câmera aérea.
Dito isto, o conhecimento desse ângulo de “caos” seria mais útil para planejadores e engenheiros civis do que pedestres individuais, que podem controlar seu próprio comportamento, mas não o dos outros. No mundo real, “toda situação será diferente”, diz Rogers. Mas, levando em consideração a física e a matemática da formação de pistas quando os espaços são projetados – se eles são ginásios, estádios, calçadas ou pedestres – oferece uma perspectiva adicional sobre como as pessoas se movem em multidões.
“Quando as pessoas estão projetando espaços que os pedestres vão usar”, diz Rogers, “elas podem querer pensar sobre quais dicas existem, que tipo de restrição de movimento existem, que tipo de destinos e origens estão nesse espaço … considerando os spreads angulares (darão) mais chance de faixas boas e suaves serem a norma”.